本節(jié)課主要上讓學(xué)生了解什么是算法及其特征，掌握三種描述算法的方法

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解什么是算法，知道算法的多樣性;能夠?qū)υO(shè)計(jì)的算法做簡(jiǎn)裝的評(píng)價(jià);學(xué)會(huì)利用自然語(yǔ)言、流程圖和偽代碼來(lái)描述算法。

　　過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生用算法描述問(wèn)題的能力和正確解決問(wèn)題的過(guò)程。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，如綜合、評(píng)價(jià)、分析、思辨等。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　將韓信點(diǎn)兵、凱撒密碼等學(xué)生感興趣的內(nèi)容與算法設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)到算法描述并不枯燥，很有意思，因勢(shì)利導(dǎo)，鼓勵(lì)他們把數(shù)學(xué)課中的內(nèi)容也用算法描述出來(lái)，達(dá)到學(xué)科相融的目的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、算法的特性

　　2、用自然語(yǔ)言、流程圖、偽代碼描述算法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　用流程圖描述算法

　　教學(xué)策略：任務(wù)驅(qū)動(dòng)、示范觀察、合作討論、自主探究相結(jié)合

　　教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　任務(wù)一：為什么說(shuō)算法是“靈魂?

　　活動(dòng)：討論引入

　　算法存在于人們生活中，如：上街購(gòu)物、顧客付款、營(yíng)業(yè)員(主)找銀等。

　　回顧：韓信點(diǎn)兵

　　“韓信點(diǎn)兵問(wèn)題”有不同的求解過(guò)程，就有不同的算法。

　　有N個(gè)人，除以3，5，7，分別余2，3，2，求N。

　　分析：算法

　　1、解決問(wèn)題的方法和步驟。

　　算法是尼克勞斯.沃斯(N.Writh)提出的，他指出：算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序。

　　(即算法不能單獨(dú)構(gòu)成程序，它必須和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)合二為一)

　　2、算法的發(fā)現(xiàn)

　　時(shí)間：公元前3000年~公元前1500年 地點(diǎn)：巴比倫

　　巴比倫人求解“算法”的過(guò)程：先用解代數(shù)方法，再計(jì)算實(shí)際數(shù)目，最后寫(xiě)上一句短句“這就是一個(gè)過(guò)程”。

　　3、算法的特征

　　我們?cè)诒仨毿拚n中提過(guò)一點(diǎn)算法，如：冒泡排序法。

　　例：計(jì)算1+2+3+……+100=?

　　這個(gè)算法有限制范圍，可以在有限時(shí)間內(nèi)完成，這是算法的第一個(gè)特征：有窮性。計(jì)算此算法可以用紙筆、算盤(pán)、運(yùn)算器和計(jì)算機(jī)來(lái)完成，且計(jì)算過(guò)程是多樣的，但結(jié)果是唯一的。這就是算法的可行性、確定性。

　　計(jì)算方法：

　　⑴把這100個(gè)數(shù)按順序相加。

　　⑵用湊數(shù)法：1+99=100，2+98=100，3+97=100，……，49+51，最后只剩下50和100。

　　⑶令S=0，使1≤n≤100，先執(zhí)行S=S+n ⑴，再執(zhí)行n=n+1 ⑵

　　n=1，S=0時(shí)，S(0)=1 n=2，S=1時(shí)，S(0)=3 n=3，S=3時(shí)，S(0)=6

　　n=4，S=6時(shí)，S(0)=10 n=5，S=10時(shí)，S(0)=15 n=6，S=15時(shí)，S(0)=21……

　　算法的另外一個(gè)特征：輸入、輸出。

　　實(shí)踐：算法應(yīng)用

　　練習(xí)：水仙花數(shù)問(wèn)題，如153=1^3+5^3+3^3，分析它應(yīng)滿足什么條件才能使用此方法?

　　任務(wù)二、如何描述算法?

　　分析：1、用自然語(yǔ)言描述算法

　　⑴自然語(yǔ)言——人們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫恼Z(yǔ)言。

　　⑵此種語(yǔ)言的特點(diǎn)：通俗語(yǔ)易懂，缺乏直觀性和簡(jiǎn)潔，且易產(chǎn)生歧義。

　　使用此種語(yǔ)言的注意事項(xiàng)：描述要求盡可能精確，詳盡。

　　示范：用自然語(yǔ)言描述凱撒密碼的原理

　　第1步：輸入26個(gè)英文字母，它們分別對(duì)應(yīng)1~26個(gè)數(shù)學(xué)。

　　第2步：令a=1，k=3，n=26。

　　第3步：使a的取值范圍為1≤a≤26，F(xiàn)(a)=(a+k) mod n，轉(zhuǎn)第5步。

　　第4步：a=a+1，轉(zhuǎn)第3步。

　　第5步：輸出F(a)相對(duì)應(yīng)的數(shù)字。

　　第6步：把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成相當(dāng)?shù)淖帜福敵鲎帜浮?/p>

　　第7步：累計(jì)字母出現(xiàn)順序，轉(zhuǎn)第4步。

　　練習(xí)：現(xiàn)有一串字母“PROGRAM”給它加密，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法，用自然語(yǔ)言描述。

　　分析：2、用流程圖描述算法

　　⑴特點(diǎn)：描述算法形象、直觀，容易理解。

　　⑵流程圖符

　　示范：

　　探究：用流程圖表示1+2+3+……+100=?

　　分析：.3、用偽代碼描述算法

　　特點(diǎn)：描述的算法簡(jiǎn)、易懂，修改容易，容易轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言代碼。

　　探究：分析課本第9頁(yè)算法描述

　　第一個(gè)條件：y mod 4=0

　　判斷閏年的條件：⑴y不能被100整除;⑵y能被400整除且y能被400整除。

　　判斷不是閏年的條件：⑴y mod 4=0 且y mod 100=0,但y不能被400整除;⑵y不能被4整除。

　　表示條件判斷語(yǔ)句 表示循環(huán)處理語(yǔ)句：

　　IF 條件 THEN 執(zhí)行語(yǔ)句一 Do While 條件循環(huán)語(yǔ)句

　　ELSE執(zhí)行語(yǔ)句二 Loop

　　END IF

　　條件語(yǔ)句中可以包含多個(gè)子語(yǔ)句

　　實(shí)踐：用表格比較自然語(yǔ)言、流程圖和偽代碼3種描述方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

　　學(xué)生進(jìn)一步理解什么是算法，知道算法的多樣性;能夠?qū)υO(shè)計(jì)的算法做簡(jiǎn)裝的評(píng)價(jià);掌握利用自然語(yǔ)言、流程圖和偽代碼來(lái)描述算法，通過(guò)分析對(duì)比，我們知道了三種描述方法的優(yōu)劣。用偽代碼描述的算法簡(jiǎn)潔、易懂，修改起來(lái)比較容易，并且很容易轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言代碼，但它沒(méi)有流程圖描述的算法直觀，一旦出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤也不便排查。